新生課程

簡易邏輯

集合基礎概念1:空集、子集、差、聯集、交集、冪集合、卡氏積?

集合基礎概念2:映射、單射、滿射、對射、映射合成?

集合基礎概念3:集合的基數、可數集、基數問題討論part1?

集合基礎概念4:基數問題討論part2

仿射組合、凸組合、凸集、Cauchy 不等式、Young 不等式、Holder 不等式、Minkowski 不等式?

初等整數論1:質因數分解、算術基本定理、帶餘除法、因數、倍數、公因數、最大公因數、輾轉相除法?

初等整數論2:整係數一次方程式

初等整數論3:同餘、中國剩餘定理

群的概念1:二元運算、結合律、單位元、可逆元、群、圈表達法?

群的概念2:子群、左平移

群的概念3:環、環的可逆元群、Z/mZ、Fermat-Euler 定理

群的概念4:由群中一子集生成的子群

群的概念5:關係、等價關係、等價類、商集合、由子群導出的等價關係、陪集

群的概念6:Lagrange定理

群的概念7:二次剩餘、Legendre 符號、二次互反律

群的概念8:等價關係(複習)、群作用、軌道、由群作用導出的等價關係、穩定子、Burnside引理

仿射組合、凸組合、凸集、Cauchy 不等式、Young 不等式、Holder 不等式、Minkowski 不等式

Minkowski的格子與對稱凸形定理、Fermat 平方和定理